Domino

Limit pamięci: 32 MB

Jaś układa domino. Nie robi tego jednak w tradycyjny sposób, tylko bawi się w przewracanie kolejnych klocków domina. Wiemy, że klocki Jasia są różnych wysokości. Jaś postawił klocków domina w ciągu w taki sposób, aby przewrócenie się dowolnego klocka spowodowało przewrócenie się kolejnego klocka w ciągu. Wiadomo, że kolejny klocek przewróci się, jeśli wysokość przewracanego klocka jest większa od odległości pomiędzy nimi. Jaś chciałby wiedzieć, ile niepotrzebnych klocków może usunąć z ciągu, aby przewrócenie pierwszego klocka w ciągu spowodowało (poprzez przewracanie się pośrednich klocków) przewrócenie się ostatniego klocka w ciągu. Jaś nie może zmieniać położenia klocków.

Wejście

Pierwszy wiersz standardowego wejścia zawiera jedną liczbę całkowitą (), oznaczającą liczbę klocków Jasia. Drugi wiersz wejścia zawiera ciąg liczb całkowitych (), gdzie oznacza wysokość - tego klocka w ciągu. Trzeci wiersz wejścia zawiera odległości pomiędzy klockami w ciągu. Składa się z ciągu liczb całkowitych (), gdzie oznacza odległość pomiędzy - tym a - wszym klockiem w ciągu.

Wyjście

Pierwszy i jedyny wiesz standardowego wyjścia powinien zawierać jedną liczbę całkowitą równą maksymalnej liczbie klocków, które możemy usunąć z ciągu.

Przykład

Dla danych wejściowych:

5
4 2 3 2 1
2 1 1 1

poprawną odpowiedzią jest:

2

Autor zadania: Jacek Tomasiewicz.